عند تصميم وتصنيع الدوائر المطبوعة (PCBs)، لا بد من فهم الأداء الكهربائي لمواد القاعدة. يؤثر عاملان أساسيان—ثابت العزل الكهربائي (Dk أو εr) ومُعامل الفقد (Df أو tan δ)—بشكل مباشر في طريقة انتقال الإشارات داخل الدائرة.
في تطبيقات الترددات العالية والسرعات المرتفعة، يحددان سلامة الإشارة، وضبط الممانعة، والأداء العام للوحة.
تتناول هذه المقالة معنى ثابت العزل والسماحية (permittivity)، ولماذا يتغير كلٌّ من Dk وDf مع التردد وتركيب المادة، وكيفية الاستفادة منهما عند اختيار رقائق الـPCB.
1) ما هو ثابت العزل الكهربائي (Dk أو εr)؟
ثابت العزل—ويُسمى أيضًا السماحية النسبية—يقيس مقدار الطاقة الكهربائية التي يمكن للمادة تخزينها مقارنةً بالهواء أو الفراغ.
كما تشرح شركة Rogers، فهو نسبة سعة مكثف يحتوي على عازل إلى سعته عندما يُملأ بالهواء.
من منظور هندسي، كلما زاد Dk استطاعت المادة تخزين شحنة أكبر وقَصُر طول الموجة للإشارة؛ وهذا يسمح بتصغير الأبعاد في دوائر RF والمايكروويف عند نفس التردد. لكنه لا يعني دائمًا أداءً أفضل؛ إذ يجب الموازنة بين الحجم والممانعة والخسائر.
على سبيل المثال، ثابت عزل FR-4 يكون عادةً بين 4.2–4.8 عند 1 GHz، بينما ثابت عزل الـPTFE (Teflon) يقارب 2.1. هذا الفارق يفسّر شيوع رقائق PTFE في التطبيقات ذات التردد العالي والخسائر المنخفضة.
2) لماذا لا يكون Dk رقمًا ثابتًا؟
يتغيّر Dk مع التردد. كما تشير Sierra Circuits، ينخفض Dk قليلًا عادةً مع زيادة التردد. قد تُظهر الرقاقة 4.3 عند 1 GHz و4.1 عند 10 GHz. لذلك يهتم المصممون بثبات Dk ضمن نطاق ترددي واسع.
يتعلق Dk بتركيب المادة. كثير من القلوب العازلة مركّبة من راتنج + ألياف زجاجية، ولكل مكوّن Dk وDf خاصّان به. عند تغيير نسبة الراتنج إلى الزجاج ينتقل Dk الكلي نحو قيمة المكوّن الغالب. وتُظهر بيانات Rogers أن تغيّرًا بسيطًا في نسبة الراتنج قد يؤثّر في الممانعة.
يمكن أن يكون Dk لاتناسقيّ الاتجاه (anisotropic). لأن النسيج الزجاجي مُحاك، فقد تختلف الخصائص بين محور السماكة (z) والمستوى x-y. أساليب القياس تلتقط اتجاهات حقول مختلفة؛ لذا قد تظهر قيمتان «صحيحتان» للمادة نفسها تبعًا لجيومتريا القياس.
3) لماذا تعطي طرق القياس المختلفة قيم Dk/Df مختلفة؟
تؤكد Rogers ومورّدون آخرون أن طريقة القياس مهمة. فلكل إعداد—مثل split-post resonator أو clamped stripline—توزيع حقول كهرومغناطيسية مميز؛ قد يقيس أحدها استجابة المحور z وآخر المستوى x-y.
لهذا قد يورد الكتالوج Dk = 3.48 @ 10 GHz بطريقة clamped stripline و3.66 @ 10 GHz بطريقة resonator—وكلاهما صحيح.
نصيحة هندسية: عند المقارنة اذكر دائمًا طريقة القياس والتردد، وإلا فلن تكون أرقام Dk وDf قابلة للمقارنة المباشرة.
4) استخدام الجداول لإظهار تأثير التردد
تقدّم Isola Group مثالًا ممتازًا؛ إذ تعرض نشراتها قيم Dk وDf عند 100 MHz و1 GHz و2 GHz و10 GHz للمادة نفسها، وتُبيّن تأثير نمط القماش الزجاجي، ومحتوى الراتنج، والسماكة.
الاتجاهات النموذجية:
- ينخفض Dk تدريجيًا مع التردد.
- يزداد Df (loss tangent) قليلًا مع التردد.
- القلوب الأكثر سماكة أو الغنية بالراتنج تُظهر غالبًا Dk أقل وDf أعلى.
تسهل المخططات في المقالات التقنية تصور كيف تتغير السماحية وثابت العزل مع التردد، كما تبيّنه كتب الـPCB.
5) ما هو مُعامل الفقد (Df أو tan δ)؟
مُعامل الفقد يصف مقدار الطاقة الكهرومغناطيسية التي تتحول إلى حرارة أثناء مرور الإشارة عبر العازل.
وتعرّفه Altium بأنه نسبة القدرة المفقودة في العازل إلى الطاقة المخزنة في المجال الكهربائي.
بصيغة مبسّطة:
- Df منخفض → فقدٌ أقل للإشارة وأداء أفضل عند الترددات العالية.
- Df مرتفع → حرارة أكبر وتوهين أسرع للإشارة.
6) لماذا يُعد Df حاسمًا في التصميم عالي السرعة/التردد؟
يُعد Df من أهم المعاملات في لوحات السرعة العالية والـRF اليوم. فهو يحدد المكوّن العازل من التوهين الكلي.
حتى مع تقليل خسائر النحاس والانعكاسات، فإن Df المرتفع يقلّص أطول طول مفيد للمسار بسبب اضمحلال الإشارة. لذا تحدد مواد السرعة العالية مثل Rogers 4000 وPanasonic Megtron 6 وIsola I-Tera MT40 قيم Df ≈ 0.003–0.005 @ 10 GHz—أقل بكثير من FR-4 (≈ 0.02).
7) يتغيّر Df أيضًا مع التردد ونسبة الراتنج/الزجاج
مثل Dk، ليس Df ثابتًا. تُظهر البيانات الصناعية أنه يزداد غالبًا بزيادة التردد وبزيادة محتوى الراتنج؛ لأن الراتنج يسبب فقدًا عازلًا أكبر من الزجاج.
يجب على المصممين الذين يتعاملون مع قنوات طويلة أو خطوة دقيقة أخذ ذلك بالحسبان في محاكاة سلامة الإشارة.
الخلاصة: اختيار مواد ذات Df منخفض ومستقر عبر نطاق العمل ضروري لتطبيقات 5G ورادارات السيارات والظهرّيات عالية السرعة.
الخاتمة
يلعب ثابت العزل (Dk) ومُعامل الفقد (Df) دورًا أساسيًا في أداء الـPCB.
يؤثر Dk في الممانعة والسعة وهندسة المسارات، بينما يحدد Df مقدار الطاقة المفقودة كحرارة.
افهم العلاقة بين ثابت العزل والسماحية، وقارِن القيم باستخدام نفس طريقة القياس ونفس التردد، ولاحظ تأثير التردد وتركيب المواد على المعلمَين—فسيساعدك ذلك على اختيار الرقائق المناسبة.
سواءً كنت تعمل بقيم FR-4 أو تستكشف PTFE (Teflon) لتصاميم RF والمايكروويف، فإن اختيار المادة المناسبة يضمن ممانعة مضبوطة وأداءً موثوقًا عند الترددات العالية.
